Leið til að sjá tónlistarlega samhljóm

Þegar við tölum um lag höfum við mjög góðan aðstoðarmann - stafninn.

Þegar litið er á þessa mynd getur jafnvel sá sem ekki þekkir tónlistarlæsi auðveldlega ákveðið hvenær laglínan hækkar, hvenær hún lækkar, hvenær þessi hreyfing er mjúk og hvenær hún hoppar. Við sjáum bókstaflega hvaða nótur eru lagrænt nær hver öðrum og hverjar eru lengra.

En á sviði samhljómsins virðist allt vera allt öðruvísi: loka nótur, td. til и re hljóma frekar misjöfn saman og fjarlægari, til dæmis, til и E - miklu hljómmeiri. Milli fjórða og fimmta algjörlega samhljóðsins er algjörlega ósamhljóðandi þrítónn. Rökfræði samræmis reynist einhvern veginn algjörlega „ólínuleg“.

Er hægt að taka upp slíka sjónræna mynd, með því að horfa á hana, getum við auðveldlega ákvarðað hversu „harmonískt“ tvær nótur eru nálægt hvor öðrum?

 „Valence“ hljóðsins

Við skulum enn og aftur rifja upp hvernig hljóðinu er raðað upp (mynd 1).

Hver lóðrétt lína á línuritinu táknar harmoniku hljóðsins. Öll eru þau margfeldi af grunntónnum, það er að segja að tíðni þeirra er 2, 3, 4 … (og svo framvegis) sinnum hærri en tíðni grunntónsins. Hver harmonika er svokölluð einlita hljóð, það er hljóðið þar sem ein sveiflutíðni er í.

Þegar við spilum bara eina nótu erum við í raun að framleiða gríðarlegan fjölda einlita hljóða. Til dæmis ef nótur er spilaður fyrir litla áttund, þar sem grunntíðnin er 220 Hz, á sama tíma einlita hljóð á tíðnum 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz og svo framvegis (um 90 hljóð innan heyrnarsviðs mannsins) hljóð.

Með því að þekkja slíka uppbyggingu harmonika, skulum við reyna að reikna út hvernig á að tengja saman tvö hljóð á einfaldasta hátt.

Fyrsta, einfaldasta, leiðin er að taka tvö hljóð þar sem tíðnin munar nákvæmlega 2 sinnum. Við skulum sjá hvernig það lítur út hvað varðar harmóník, með því að setja hljóðin hvert undir annað (mynd 2).

Við sjáum að í þessari samsetningu hafa hljóðin í raun og veru það sama í annarri hverri harmoniku (samhljóðandi harmonikkar eru sýndar með rauðu). Hljóðin tvö eiga margt sameiginlegt - 50%. Þeir munu vera "harmonískt" mjög nálægt hvort öðru.

Samsetning tveggja hljóða, eins og þú veist, er kölluð bil. Tímabilið sem sýnt er á mynd 2 er kallað áttund.

Það er þess virði að nefna sérstaklega að slíkt bil "samræmist" áttundinni er ekki tilviljun. Reyndar, sögulega séð, var ferlið auðvitað hið gagnstæða: í fyrstu heyrðu þeir að tvö slík hljóð hljómuðu saman mjög mjúklega og samhljóða, festu aðferðina við að búa til slíkt bil og kölluðu það síðan „áttund“. Byggingaraðferðin er aðal, og nafnið er aukaatriði.

Næsta leið til samskipta er að taka tvö hljóð, þar sem tíðnirnar eru þrisvar sinnum mismunandi (mynd 3).

Við sjáum að hér eiga þessi tvö hljóð margt sameiginlegt - þriðja hver harmonika. Þessi tvö hljóð verða líka mjög náin og bilið verður því samhljóða. Með því að nota formúluna frá fyrri athugasemd geturðu jafnvel reiknað út að mælikvarði á tíðnisamhljóð slíks bils sé 33,3%.

Þetta bil er kallað tvíhöfða eða fimmtu í áttund.

Og að lokum, þriðja leiðin til samskipta, sem notuð er í nútímatónlist, er að taka tvö hljóð með 5 sinnum chatot mun (mynd 4).

Slíkt bil hefur ekki einu sinni sitt eigið nafn, það er aðeins hægt að kalla það þriðju á eftir tveimur áttundum, en eins og við sjáum hefur þessi samsetning einnig frekar háan mælikvarða á samhljóði – fimmti hver harmonika fellur saman.

Þannig að við höfum þrjár einfaldar tengingar á milli nóta - áttund, duodecim og þriðju til tvær áttundir. Við munum kalla þessi bil einföld. Við skulum heyra hvernig þeir hljóma.

Hljóð 1. Octave

.

Hljóð 2. Duodecima

.

Hljóð 3. Þriðja í gegnum áttund

.

Alveg samhljóða. Í hverju bili samanstendur topphljóðið í raun af harmonikum botnsins og bætir engu nýju einlita hljóði við hljóðið. Til samanburðar skulum við hlusta á hvernig ein nóta hljómar til og fjórar nótur: til, áttundarhljóð, tvítugshljóð og hljóð sem er hærra um þriðjung á tveggja áttunda fresti.

Hljóð 4. Hljóð til

.

Hljóð 5. Hljómur: CCSE

.

Eins og við heyrum er munurinn lítill, aðeins örfáar harmóníkur af upprunalega hljóðinu eru „magnaðar“.

En aftur að grunnbilunum.

Margföldunarrými

Ef við veljum einhverja athugasemd (td. til), þá munu nóturnar sem eru staðsettar einu skrefi frá henni vera þær „harmónískar“ sem eru næst henni. Næst verður áttundin, aðeins lengra tvítugsstafurinn, og fyrir aftan þá - þriðja til tvær áttundir.

Að auki, fyrir hvert grunnbil, getum við tekið nokkur skref. Við getum til dæmis byggt upp áttundarhljóð og síðan tekið annað áttundarskref út frá því. Til að gera þetta þarf að margfalda tíðni upprunalega hljóðsins með 2 (við fáum áttundarhljóð), og margfalda svo aftur með 2 (við fáum áttund úr áttund). Útkoman er hljóð sem er 4 sinnum hærra en upprunalega. Á myndinni mun það líta svona út (mynd 5).

Það má sjá að með hverju næsta skrefi eiga hljóðin minna og minna sameiginlegt. Við erum að færast lengra og lengra frá samhljóði.

Við the vegur, hér munum við greina hvers vegna við tókum margföldun með 2, 3 og 5 sem grunnbil og slepptum margföldun með 4. Margföldun með 4 er ekki grunnbil, því við getum fengið það með því að nota fyrirliggjandi grunnbil. Í þessu tilviki er margföldun með 4 tvö áttundarskref.

Ástandið er öðruvísi með grunnbil: það er ómögulegt að fá þau frá öðrum grunnbilum. Það er ómögulegt, með því að margfalda 2 og 3, að fá hvorki töluna 5 sjálfa, né neina krafta hennar. Í vissum skilningi eru grunnbilin „hornrétt“ á hvert annað.

Við skulum reyna að mynda það.

Teiknum þrjá hornrétta ása (mynd 6). Fyrir hvert þeirra munum við teikna fjölda skrefa fyrir hvert grunnbil: á ásnum sem beint er að okkur, fjölda áttundarþrepa, á lárétta ásnum, tvítugs skrefum og á lóðrétta ásnum, tertíusskref.

Slíkt kort verður kallað rými margföldunar.

Það er frekar óþægilegt að íhuga þrívítt rými í flugvél, en við munum reyna.

Á ásnum, sem beinist að okkur, leggjum við áttundir til hliðar. Þar sem allir nótur sem eru staðsettar með áttund frá milli heita það sama, verður þessi ás sá óáhugaverðasti fyrir okkur. En planið, sem er myndað af tvítugaás (fimmta) og tertíus, munum við skoða nánar (mynd 7).

Hér eru nóturnar auðkenndar með hvössum, ef nauðsyn krefur, þá má tilgreina þær sem enharmonískar (þ.e. jafnhljóðandi) með flatum.

Við skulum endurtaka enn og aftur hvernig þessi flugvél er byggð.

Eftir að hafa valið hvaða nótu sem er, einu skrefi til hægri við hann, setjum við nótuna sem er einni tvíhleðslu hærra, til vinstri - einum tvíhliða lægri. Með því að taka tvö skref til hægri fáum við duodecyma frá duodecyma. Til dæmis að taka tvö tvítugs skref frá nótunni til, við fáum aths re.

Eitt skref meðfram lóðrétta ásnum er þriðja til tvær áttundir. Þegar við tökum skref upp eftir ásnum er þetta þriðjung til tvær áttundir upp, þegar við tökum skref niður er þetta bil lagt niður.

Þú getur stigið frá hvaða nótu sem er og í hvaða átt sem er.

Við skulum sjá hvernig þetta kerfi virkar.

Við veljum nótu. Að gera skref frá nótur fáum við nótu sem er sífellt minni samhljóða frumlaginu. Samkvæmt því, því lengra sem tónarnir eru frá hvor öðrum í þessu rými, því minna samhljóðabil mynda þeir. Næstu nóturnar eru nágrannar meðfram áttundarásnum (sem beinist eins og að segja að okkur), aðeins lengra – nágrannar meðfram tvítuga, og jafnvel lengra – eftir tertum.

Til dæmis til að komast af aths til upp í aths Kveðja, við þurfum að taka eitt tvítuga skref (við fáum salt), og svo berst maður, hvort um sig, bilið sem myndast gera-já verður minni samhljóða en tvískiptur eða þriðji.

Ef „fjarlægðirnar“ í tölvunni eru jafnar, þá verða samhljóð samsvarandi millibila jafn. Það eina sem við megum ekki gleyma um áttundarásinn, ósýnilega til staðar í öllum byggingum.

Það er þessi skýringarmynd sem sýnir hversu nálægt tónunum er „harmonískt“ hver öðrum. Það er á þessu kerfi sem skynsamlegt er að íhuga allar samræmdar byggingar.

Þú getur lesið meira um hvernig á að gera þetta í "Building Musical Systems"Jæja, við tölum um það næst.

Höfundur - Roman Oleinikov