Um harmonic microchromatics

Hversu margir litir eru í regnboga?

Sjö - samlandar okkar munu svara af öryggi.

En tölvuskjárinn er fær um að endurskapa aðeins 3 liti, sem allir þekkja - RGB, það er rauður, grænn og blár. Þetta kemur ekki í veg fyrir að við sjáum allan regnbogann á næstu mynd (Mynd 1).

Á ensku, til dæmis, fyrir tvo liti - blár og blár - er aðeins eitt orð blár. Og Grikkir til forna áttu alls ekki orð yfir bláa. Japanir hafa ekki heitið grænt. Margar þjóðir „sjá“ aðeins þrjá liti í regnboganum og sumar jafnvel tvo.

Hvað er rétta svarið við þessari spurningu?

Ef við skoðum mynd 1 sjáum við að litirnir fara vel inn í annan og mörkin á milli þeirra eru bara spurning um samkomulag. Það er óendanlega fjöldi lita í regnboganum, sem fólk af mismunandi menningarheimum skiptir með skilyrtum mörkum í nokkra „almennt viðurkennda“.

Hvað eru margar nótur í áttund?

Sá sem er yfirborðskunnur tónlist mun svara - sjö. Fólk með tónlistarmenntun mun að sjálfsögðu segja - tólf.

En sannleikurinn er sá að fjöldi seðla er bara spurning um tungumál. Fyrir fólk sem hefur tónlistarmenningu einskorðast við fimmtónska tónstigann mun fjöldi tóna vera fimm, í klassískri evrópskri hefð eru þeir tólf, og til dæmis í indverskri tónlist tuttugu og tveir (í mismunandi skólum á mismunandi hátt).

Hljóðhæð hljóðs eða, vísindalega séð, tíðni titrings er magn sem breytist stöðugt. Milli aths A, sem hljómar á 440 Hz tíðni, og tónn si-flötur á tíðninni 466 Hz er óendanlega fjöldi hljóða sem við getum notað hvert og eitt við tónlistariðkun.

Rétt eins og góður listamaður hefur ekki 7 fasta liti í mynd sinni, heldur mikið úrval af litbrigðum, þannig getur tónskáldið óhætt starfað ekki aðeins með hljóðum frá 12 nótum jafn skapstærð (RTS-12), heldur með hvaða öðrum hljóð að eigin vali.

Gjöld

Hvað stoppar flest tónskáld?

Í fyrsta lagi auðvitað þægindin við framkvæmd og nótnaskrift. Næstum öll hljóðfæri eru stillt í RTS-12, næstum allir tónlistarmenn læra að lesa klassíska nótnaskrift og flestir hlustendur eru vanir tónlist sem samanstendur af „venjulegum“ nótum.

Þessu má mótmæla: annars vegar gerir þróun tölvutækninnar kleift að starfa með hljóðum af nánast hvaða hæð og jafnvel hvaða byggingu sem er. Á hinn bóginn, eins og við sáum í greininni um ósamræmi, með tímanum verða hlustendur æ tryggari við hina óvenjulegu, sífellt flóknari samhljómur smjúga inn í tónlistina, sem almenningur skilur og samþykkir.

En það er annar vandi á þessari braut, kannski enn mikilvægari.

Staðreyndin er sú að um leið og við förum út fyrir 12 seðla, missum við nánast alla viðmiðunarpunkta.

Hvaða samhljóð eru samhljóð og hver ekki?

Verður þyngdaraflið til?

Á hverju verður sátt byggt?

Verður eitthvað svipað og takkar eða stillingar?

Örlitur

Að sjálfsögðu mun aðeins tónlistariðkun gefa full svör við spurningunum. En við erum nú þegar með nokkur tæki til ratleiks á jörðu niðri.

Í fyrsta lagi þarf að nefna svæðið sem við erum að fara á einhvern hátt. Venjulega flokkast öll tónlistarkerfi sem nota meira en 12 nótur á áttund sem örlita. Stundum eru kerfi þar sem fjöldi seðla er (eða jafnvel færri en) 12 einnig á sama svæði, en þessar seðlar eru frábrugðnar venjulegum RTS-12. Til dæmis, þegar notaður er pýþagórískan eða náttúrulegur kvarði, má segja að örlitabreytingar séu gerðar á nótunum, sem gefur til kynna að þetta séu nótur sem eru næstum jafnir og RTS-12, en töluvert frá þeim (mynd 2).

Á mynd 2 sjáum við þessar litlu breytingar, til dæmis aths h Pýþagóraskvarði rétt fyrir ofan tóninn h frá RTS-12, og náttúrulega her þvert á móti nokkru lægri.

En pýþagórískar og náttúrulegar stillingar voru á undan útliti RTS-12. Fyrir þá voru eigin verk samin, þróuð kenning og jafnvel í fyrri nótum snertum við uppbyggingu þeirra í framhjáhlaupi.

Við viljum ganga lengra.

Eru einhverjar ástæður sem neyða okkur til að hverfa frá hinni kunnuglegu, þægilegu, rökréttu RTS-12 yfir í hið óþekkta og undarlega?

Við munum ekki staldra við slíkar prosaískar ástæður eins og kunnugleika allra vega og slóða í venjulegu kerfi okkar. Við skulum betur sætta okkur við þá staðreynd að í allri sköpun verður að vera hluti af ævintýramennsku og förum á brautina.

Áttaviti

Mikilvægur hluti tónlistarleiklistar er eitthvað sem heitir samhljóð. Það er víxl samhljóða og ósamræmis sem gefur tilefni til þyngdarafls í tónlist, tilfinningar fyrir hreyfingu, þroska.

Getum við skilgreint samhljóð fyrir örlitna samhljóða?

Mundu formúluna úr greininni um samhljóð:

Þessi formúla gerir þér kleift að reikna út samhljóð hvers bils, ekki endilega hins klassíska.

Ef við reiknum út samhljóð bilsins frá til við öll hljóð innan einnar áttundar fáum við eftirfarandi mynd (mynd 3).

Breidd bilsins er teiknuð lárétt hér í sentum (þegar sent eru margfeldi af 100 komum við inn í venjulegan tón frá RTS-12), lóðrétt – mælikvarði á samhljóð: því hærra sem punkturinn er, því meiri samhljóð bilhljóð.

Slíkt línurit mun hjálpa okkur að rata um örlitabilin.

Ef nauðsyn krefur er hægt að finna formúlu fyrir samhljóð hljóma, en hún mun líta miklu flóknari út. Til einföldunar getum við muna að hvaða strengur sem er samanstendur af millibilum og hægt er að meta samhljóð strengs nokkuð nákvæmlega með því að þekkja samhljóð allra bilanna sem mynda hann.

Staðarkort

Tónlistarsamhljómur er ekki takmörkuð við skilning á samhljóði.

Til dæmis er hægt að finna samhljóð meiri samhljóð en minniháttarþríhljóm, hins vegar gegnir hún sérstöku hlutverki vegna uppbyggingar sinnar. Við rannsökuðum þessa uppbyggingu í einni af fyrri athugasemdunum.

Það er þægilegt að huga að harmoniskum eiginleikum tónlistar í rými margföldunar, eða PC í stuttu máli.

Við skulum rifja upp í stuttu máli hvernig það er byggt upp í klassíska tilfellinu.

Við höfum þrjár einfaldar leiðir til að tengja saman tvö hljóð: margföldun með 2, margföldun með 3 og margföldun með 5. Þessar aðferðir búa til þrjá ása í rými margföldunar (PC). Hvert skref meðfram hvaða ás sem er er margföldun með samsvarandi margföldun (mynd 4).

Í þessu rými, því nær sem nóturnar eru hver öðrum, því meiri samhljóð myndast þær.

Allar harmónískar byggingar: spennur, takkar, hljómar, aðgerðir fá sjónræna rúmfræðilega framsetningu í tölvunni.

Þú getur séð að við tökum frumtölur sem margfeldisstuðla: 2, 3, 5. Frumtala er stærðfræðilegt hugtak sem þýðir að tala er aðeins deilanleg með 1 og sjálfri sér.

Þetta val á margföldun er alveg réttlætanlegt. Ef við bætum ás með „óeinfaldri“ fjölbreytni við tölvuna, þá fáum við ekki nýjar athugasemdir. Til dæmis, hvert skref meðfram margfaldaásnum 6 er samkvæmt skilgreiningu margföldun með 6, en 6=2*3, þess vegna gætum við fengið allar þessar nótur með því að margfalda 2 og 3, það er, við höfðum þegar allar þá án þessa ása. En til dæmis að fá 5 með því að margfalda 2 og 3 mun ekki virka, þess vegna verða nóturnar á margfeldisás 5 í grundvallaratriðum nýjar.

Svo, í tölvu er skynsamlegt að bæta við ásum af einföldum margfaldleika.

Næsta frumtala á eftir 2, 3 og 5 er 7. Það er þessi sem ætti að nota fyrir frekari samsmíði.

Ef nótatíðni til við margföldum með 7 (við tökum 1 skref eftir nýja ásnum), og síðan áttunda (deila með 2) flytja hljóðið sem myndast yfir í upprunalegu áttundina, við fáum alveg nýtt hljóð sem er ekki notað í klassískum tónlistarkerfum.

Tímabil sem samanstendur af til og þessi nóta mun hljóma svona:

Stærð þessa bils er 969 sent (cent er 1/100 úr hálftóni). Þetta bil er nokkru þrengra en lítill sjöundi (1000 sent).

Á mynd 3 má sjá punktinn sem samsvarar þessu bili (fyrir neðan er hann auðkenndur með rauðu).

Mælingin á samhljóði þessa bils er 10%. Til samanburðar má nefna að minniháttar þriðjungur hefur sömu samhljóð og minniháttar sjöundi (bæði náttúruleg og pýþagórísk) er bil minna samhljóð en þessi. Þess má geta að átt er við reiknaða samhljóða. Skynjuð samhljóð getur verið nokkuð öðruvísi, þar sem lítill sjöundi fyrir heyrn okkar er bilið mun kunnuglegra.

Hvar verður þessi nýja miði staðsettur á tölvunni? Hvaða sátt getum við byggt upp með því?

Ef við tökum út áttundarásinn (ás margfaldleika 2), þá mun klassíska PC-tölvan reynast flöt (mynd 5).

Allar nótur sem staðsettar eru í áttund hver við annan eru kallaðar eins, þannig að slík lækkun er að vissu leyti lögmæt.

Hvað gerist þegar þú bætir við margfaldanum 7?

Eins og við tókum fram hér að ofan, gefur nýja fjölbreytnin tilefni til nýs áss í tölvunni (mynd 6).

Rýmið verður þrívítt.

Þetta gefur gríðarlega marga möguleika.

Til dæmis er hægt að smíða hljóma í mismunandi planum (Mynd 7).

Í tónverki geturðu farið úr einni flugvél í aðra, byggt upp óvæntar tengingar og mótvægi.

En auk þess er hægt að fara út fyrir flatar fígúrur og byggja þrívídda hluti: með hjálp hljóma eða með hjálp hreyfingar í mismunandi áttir.

Að leika sér með þrívíddarfígúrur mun greinilega vera grunnurinn að harmonic microchromatics.

Hér er líking í þessu sambandi.

Á því augnabliki, þegar tónlist færðist frá „línulegu“ pýþagóríska kerfinu yfir í hið „flata“ náttúrulega, það er að segja hún breytti víddinni úr 1 í 2, fór tónlistin í gegnum eina grundvallarbyltingu. Tónleikar, fullgild margradda, virkni hljóma og óteljandi fjöldi annarra tjáningaraðferða komu fram. Tónlistin var nánast endurfædd.

Nú stöndum við frammi fyrir annarri byltingu – örlita – þegar víddin breytist úr 2 í 3.

Rétt eins og fólk á miðöldum gátu ekki spáð fyrir um hvernig „flat tónlist“ væri, þannig er erfitt fyrir okkur núna að ímynda okkur hvernig þrívídd tónlist verður.

Lifum og heyrum.

Höfundur - Roman Oleinikov