Færanleg mótvægi |

Færanlegt mótvægi – tegund af flóknu kontrapunkti, fjölradda samsetningu laglína (mismunandi, sem og sömu, svipaðar, settar fram í formi eftirlíkingar), sem bendir til myndunar einnar eða fleiri. afleiðusambönd vegna breytinga á upphafshlutfalli með því að endurraða (hreyfa, færa) þessar óbreyttu laglínur. Það fer eftir aðferð við endurröðun, samkvæmt kenningum SI Taneyev, eru þrjár gerðir af P. til .: lóðrétt hreyfanleg, byggt á breytingu á frumritinu. hlutfall laglína á hæð, – afleidd tenging (sjá tóndæmi b, c, d, e) myndast með því að flytja laglínuna í eitt eða annað bil upp eða niður (þ.e. lóðrétt); lárétt hreyfanleg, byggt á breytingu á innkomustundu eins lags, rödd miðað við annað, – afleidd tenging (sjá dæmi f, g) myndast við tilfærslu einnar lagsins. raddir fyrir ákveðinn fjölda takta (slög í takti) til hægri eða vinstri (þ.e. lárétt);

SI Taneev. Úr bókinni „Mobile counterpoint of strict writing“.

tvöfalt hreyfanlegur, sem sameinar eiginleika fyrri 2, – afleiðuefnasamband (sjá dæmi h, i, j) myndast sem afleiðing af samtímis. breytingar á hæðarhlutfalli og hlutfalli innkomu augnablika melódísks. atkvæði (þ.e. lóðrétt og lárétt).

Í fagurfræði Í tengslum við fjölröddun, sem breytta endurgerð á samsetningu óbreyttra þátta, sem einingu endurnýjunar og endurtekningar, þar sem endurnýjun nær ekki stigi af öðrum gæðum og endurtekning er auðguð með nýbreytni í uppbyggingu, kemur í ljós. að vera ein af birtingarmyndum sérstöðu margradda. hugsun (sjá fjölfóníu).

Mesta hagnýta gildi og dreifing er lóðrétt-P. til. Svo hann er tæknilegur. marghyrningsgrundvöllur. kanónur 1. flokks (nema þær þar sem raddirnar koma inn í sama bil og í sömu átt).

Til dæmis í fjórföldu. fp. Í kanóni AV Stanchinsky koma fram lóðréttar umbreytingar, kerfi sem hægt er að tjá með eftirfarandi kerfi:

Hér koma Rl í tengslum við R (sjá Risposta, Proposta) og R3 í tengslum við R2 inn í efri áttund; R2 kemur inn í neðri fimmtunginn miðað við R1; 1. upphafsefnasamband b + a1, afleiður þess a2 + b1 og b2 + a3, 2. upphafsefnasamband c + b1, afleiður þess b2 + c1, ca + b3; notaður var tvöfaldur mótpunktur á duodecym (Iv = -11; sjá hér að neðan). Breytingar í lóðrétt-P. k. – eiginleiki óendanlegra kanóna (nema kanóna í I will accept) og kanónísk. röð 1. flokks. Til dæmis í fagnaðarhljómandi tvíhöfða. Í hinni endalausu kanónu sem MI Glinka kynnti í hápunktslokum coda frá forleik að óperunni Ruslan og Lyudmila, mynda raddirnar eftirfarandi umbreytingar:

Hér: upphafssambandið b + a1 (takkar 28-27, 24-23, 20-19 frá lok forleiks), afleiðan a + b1 (stöfur 26-25, 22-21); Notaður var tvöfaldur áttundarmótpunktur (nánar tiltekið, fimmtu aukastafir, Iv = -14). Dæmi um lóðrétt-P. því í Canon. röð: tvíhöfða. uppfinning í a-moll nr. 13 Og. C. Bach, taktur 3-4 (lækkandi á sekúndum); dramatískt ákafur tónlist 3. hluta kantötunnar „Jóhannes frá Damaskus“ eftir Taneyev inniheldur sjaldgæf dæmi um röð í fjórum röddum: í númeri 13 byggt á efni þróunarhluta þemaðs (röð sem lækkar í þriðju, í staðreynd með tvöföldun raddanna), í númeri 15 byggt á upphafshvöt þemaðs (flókið með láréttum tilfærslum). Lóðrétt-P. vegna þess að – eiginleiki flókinna fúga og fúga með áframhaldandi andstöðu. Til dæmis í tvöföldu fúgunni úr Kyrie í Requiem V. A. Mozart, tvö andstæð þemu mynda upphaflega tengingu í taktum (skammstöf. – tt.) 1-4; afleidd efnasambönd þema fylgja nánast án millispila í bindum. 5-8 (áttundarbreyting), 8-11, 17-20 (í síðara tilvikinu umbreyting í tvískipting) og svo framvegis. Einbeiting kontrapunktísk. tækni (lóðréttar umbreytingar á 3 þemum) einkennir endurtekningu þrefaldrar fúgu í C úr FP. „Ludus tonalis“ hringrás Hindemiths, þar sem upphafstengingin í bindi. 35-37 og afleiður í bindi. 38-40, 43-45, 46-48. Í Cis-dur fúgunni úr 1. bindi hins vel tempruðu klavera eftir I. C. Þema Bachs um fúguna og hina varðveittu mótstöðu mynda upphafstengingu í tt. 5-7, afleiður í bindi. 10-12, 19-21 og víðar. Þema og tvær áframhaldandi andstöður í fúgunni eftir D. D. Shostakovich C-dur (nr. 1) úr píanó. hringrás "24 prelúdíur og fúgur" mynda upphaflega tenginguna í bindi. 19-26, dregið af henni í bindi. 40-47, 48-55, 58-65, 66-73. Lóðrétt-P. vegna þess að það er líka mikilvægasta þróunar- og mótunaraðferðin í fúgum með fjölradda breytilegum millihljóðum. Til dæmis, í c-moll fúgunni úr 1. bindi Bachs Veltempruð klaver, 1. millispil (bd. 5-6) – upphafsstafur, 4. (tt. 17-18) – afleiða (Iv = -11, með hluta tvöföldun neðri röddarinnar), þ.m.t. 19 afleiða frá upphafi 4. millispils (Iv = -14, og frá 1. millispili Iv = -3); 2. millispil (bd. 9-10) – upphafsatriði, 5. millispil (tt. 22-23) er afleiða með umbreytingu í efra raddaparinu. Í hómófónísku og blönduðu hómófónísku-margradda. lóðrétt-P form. vegna þess að hægt er að nota á einn eða annan hátt í hvaða hluta sem er, td. þegar mótað er þemað í inngangi 1. þáttar 5. sinfóníu Glazunovs (8 bindi. upp í númer 2 – upphafsstafur, 4 t. upp að tölunni 2 – afleiða). Þegar sýnt er hliðarstef í 1. þætti 4. sinfóníunnar eftir P. OG. Tchaikovsky (frumritið hefst í bindi. 122, afleiða þ.m.t. 128) lóðrétt umbreyting er leið til melódískrar. mettun textans. tónlist. Stundum eru lóðréttar hreyfingar notaðar í miðbyggingum einfaldra forma (L. Beethoven, fp. sónata op. 2 No 2, Largo appassionato: frumritið er í miðju tvíþættu formi, þ.e. 9, afleiður – í bindi. 10 og 11); í sónötuþróun er þetta ein mikilvægasta og mest notaða leiðin til mótunarþróunar (til dæmis í 1. þætti úr Es-dur kvartettinum eftir V. A. Mozart, K.-V. 428: frumrit – bindi. 85-86, afleiður – bindi. 87-88, 89-90, 91-92). Margradda er oft notað. úrvinnsla efnisins með hjálp lóðréttra tilbreytinga í endursýningarköflum, þar sem þær stuðla að endurnýjun hljóðsins (til dæmis í ljóði Skrjabíns op. 32 No 1 Fis-dur, afleiða þ.m.t. 25). Oft eru lóðréttar breytingar notaðar í ályktunum. hluta eyðublaðsins (til dæmis í Aragónska Jota kóða Glinka: frumritið er talan 24, afleiðan er 25). Lóðrétt-P. vegna þess að - einn af algengustu fjölradda hættinum. tilbrigði (til dæmis í 3. þætti úr D-dur kvartett Borodins: upphafsstafurinn í endurtekinu er talan 4, eða svo framvegis. 111, afleiða - tala 5 eða svo framvegis. 133; í nr.

Umfang lárétt hreyfanlegra og tvöfalt hreyfanlegra mótpunkta er takmarkaðra. T. n. „mótmæli með og án hlés“ úr messu P. Mulu (sem SI Taneyev minntist á í „Mobile counterpoint“ og endurgerð í 1. hefti af Musical-Historical Reader MV Ivanov-Boretsky, nr. 42) er enn eina dæmið á sinn hátt um tónlist. framleiðsla, algjörlega byggð á láréttu-P. k.: margradda. verkið er hægt að flytja í 2 útgáfum – með hléum (upprunalegu) og án þeirra (afleiða); þessi fágæti er góð lýsing á vinnubrögðum meistaranna á tímum hins stranga stíls. Það er meira markvert að tækni lárétt og tvöfalt-P. k. liggja til grundvallar sumum kanónum 2. flokks (t.d. hljóma eins og hápunktur þróunar frá 1. hluta 5. sinfóníu DD Shostakovich, tvöföld kanóna, þar sem aðal- og aukastef eru sameinuð, númer 32) og kanónísk . raðir 2. flokks (til dæmis í 2. hluta kvartetts Myaskovskys nr. 3, bindi 70 o.fl.). Nánast oftast tilgreindar tegundir P. til. hittast í fúgum með mismunandi vegalengdum kynninga. Sem dæmi má nefna að rísbílslíka fúgan í C-dúr úr 1. bindi Veltempruðrar klígju Bachs samanstendur í raun af sífellt flóknari strettum; í Credo (nr. 12) úr messu í h-moll eftir JS Bach, frumritið – bindi. 4-9, afleiður – bindi. 17-21, 34-37. Í fúgunni úr Tomb of Couperin svítu Ravels skapa ákaflega flóknar hreyfingar í strettum mjúk mishljóð sem einkenna þetta tónskáld: tt. 35-37 – upphafsstafur (stretta um efnið í beinni hreyfingu með inngöngufjarlægð upp á tvo áttundu); tt. 39-41 – afleiða í lóðrétt afturkræfum mótpunkti; TT. 44-46 – afleiða í ófullnægjandi lóðrétt afturkræfan mótpunkt; tt. 48-50 – dregið af þeim fyrri með láréttri offsetu (inngangsfjarlægðin er sú áttunda); tt. 58-60 – afleiða í formi þriggja marka. teygir sig í tvöföldu-P. til.

Láréttir hreyfingar finnast stundum í fúgum með varðveittri mótstöðu (td í gis-moll fúgum úr 1. bindi, As-dur og H-dur úr 2. bindi af Veltempruðu Clavier Bachs; í lokafúgunni úr konsertinum. fyrir 2 FP Stravinsky).

Útiloka. Grace greinir frá láréttum hreyfingum í tónlist WA ​​Mozart, til dæmis. í sónötu D-dur, K.-V. 576, bindi. 28, 63 og 70 (aðgangsfjarlægðin er einn áttundi, sex áttundu og þrír áttundu með lóðréttri umbreytingu).

Frábær list. mismunandi-dökkar láréttar hreyfingar eru mikilvægar, til dæmis. í stórfúgu Es-dur fyrir orgel eftir JS Bach, BWV 552, bindi. 90 o.fl.; í 2. þætti 7. sinfóníu Glazunovs, mælist 4 upp í númer 16. Í lokafúgu strengjakvintettsins G-dur op. 14 Taneyev þemu tvöfaldu fúgunnar í afleiddu tengingunni eru framkvæmd með láréttri tilfærslu (um 2 tonn) og lóðréttri umbreytingu:

Á pari við P. to. ætti að setja eins konar flókið mótpunkt – kontrapunkt sem leyfir tvöföldun: afleiðusamband er myndað með því að tvöfalda eina (sjá dæmi k, 1) eða allar (sjá dæmi m) raddir með ófullkomnum samhljóðum (í tónlist 20. aldar – það eru til allar aðrar tvöföldanir upp í klasa). Samkvæmt tónsmíðatækni er kontrapunkturinn, sem leyfir tvöföldun, mjög nálægt lóðréttu-P. til., vegna þess að tvöföldunarröddin er í meginatriðum afleiðing af lóðréttri umbreytingu tvöföldunarbilsins - þriðjungur, sjötti, aukastafur. Notkun tvöföldunar í afleiddum efnasamböndum gefur tilfinningu um þjöppun, massíft hljóð; td í prelúdíu og fúgu fyrir fp. Glazunov, op. 101 nr. 3 rifjað upp þemu tvöföldu fúgunnar í m. 71 er frumritið, í m. 93 er afleiða með áttund lóðrétta umbreytingu og með tvöföldun radda; í tilbrigði VI úr tilbrigðum um stef eftir Paganini fyrir tvö píanó. Lútóslavskíj í frumlaginu, efri röddin hreyfist með tertíuföldun, sú neðri með dúrþrenningum, í ónákvæmri afleiðu (v. 6) hreyfist efri röddin með samhliða mollþrenningum, sú neðri með þriðju.

P. til. og kontrapunkt, sem leyfir tvöföldun, er hægt að sameina við afturkræfan kontrapunkt (til dæmis, í þróun lokaþáttar sinfóníu C-dur "Jupiter" eftir WA ​​Mozart, er kanóníska eftirlíkingin í beinum þáttum í taktum 173-175 upphafsstafurinn, í taktum 187-189 - afleiða með snúningi og lóðréttri umbreytingu radda, í taktum 192-194 - afleiða með lóðrétta umbreytingu og með aðeins einni rödd snúið við), stundum í bland við slíkar form laglínu. umbreytingar, eins og aukning, minnkun, myndar mjög flóknar byggingar. Svo, afbrigði margradda. samsetningar í aðferðum. mælikvarði ákvarðar útlit tónlistar FP. kvintett g-moll (op. 30) Taneyev: sjá td tölurnar 72 (frumlag) og 78 (afleiða með aukningu og láréttri hreyfingu), 100 (afleiða í tvöföldu P. k.), 220 – í lokaatriðinu ( samsetning aðalþemaðs með fjórfaldri aukningu þess).

Kenningin um kontrapunkt og kontrapunkt, sem leyfir tvöföldun, var tæmandi þróað af SI Taneev í grundvallarverki sínu „Mobile counterpoint of strict writing“. Rannsakandi setur nótnaskrift sem leyfir stærðfræði. með því að einkenna hreyfingu radda nákvæmlega og ákvarða skilyrði til að skrifa P. til. Sum þessara merkinga og hugtaka: I – efri rödd, II – neðri rödd í tví- og miðju í þríröddum, III – neðri rödd í þríröddum (þessar merkingar eru varðveittar í afleiðum); 0 – prima, 1 – second, 2 – third, 3 – quart, o.s.frv. (slík stafræn virkni bila er nauðsynleg til að leggja saman og draga frá); h (stutt fyrir lat. horisontalis) – lárétt hreyfing raddarinnar; Ih (stutt fyrir lat. index horisontalis) – vísbending um lárétta hreyfingu, ákvarðað í lotum eða slögum (sjá dæmi f, g, h, i, j); v (stutt fyrir lat. verticalis) – lóðrétt hreyfing raddarinnar. Hreyfing efri raddarinnar upp og niður er mæld með samsvarandi bili með jákvæðu gildi, hreyfing efri raddarinnar niður og neðri upp með bilinu með mínusmerki (til dæmis IIV=2 – hreyfing efri raddarinnar upp um þriðjung, IIV=-7 – hreyfing neðri raddarinnar upp um áttund). Í lóðréttu-P. j. permutation, sem efri rödd upprunalegu tengingarinnar (formúla frumlagsins í tvíradda I + II) heldur stöðu þeirrar efri í afleiðunni, kallast bein (sjá dæmi b, c; mynd sem táknar bein umbreyting í tvíradda:

). Umbreyting, þar sem efri rödd frumlagsins tekur stöðu þeirrar neðri í afleiðunni, er kölluð hið gagnstæða (sjá dæmi d, e; mynd þess:

).

Tvíhöfuð margradda efnasamband sem leyfir lóðrétta umbreytingar (ekki aðeins andstæðar, heldur einnig - í mótsögn við algenga ónákvæma skilgreiningu - og bein), kallað. tvöfaldur kontrapunktur (þýskur tvískiptur Kontrapunkt); td í tvöföldu Inventions E-dur No 6 JS Bach frumrit – í bindi. 1-4, afleiða – í bindi. 5-8, IV=-14 + II V=-7

). Þríhöfða. tenging sem leyfir 6 raddsamsetningar (hvaða af upprunalegu raddunum getur verið efri, miðja eða neðri í afleiddu tengingunni) kallast þrefaldur mótpunktur (þýska dreifacher Kontrapunkt, Tripelkontrapunkt). Tölur sem tákna umbreytingar í þrífóníu:

Til dæmis, í þriggja marka uppfinningum f-moll nr. 9 JS Bach: frumritið – í bindi. 3-4, afleiður – í bindi. 7-8

í nr. 19 úr „Polyphonic Notebook“ eftir Shchedrin – afleiða í v. 9. Sama meginregla liggur að baki hinu lítið notaða. fjórfaldur kontrapunktur (þýska vierfacher Kontrapunkt, Quadrupelkontrapunkt), sem leyfir 24 raddstöður (sjá til dæmis tölur 5, 6, 7 í 1. hluta kantötunnar „Jóhannes frá Damaskus“; tölur 1, 2, 3, 4 í niðurlaginu í tvöföldum kór nr. -9). Sjaldgæft dæmi um fimm kontrapunkta - kóðann fyrir lokaatriði sinfóníunnar C-dur ("Júpíter") eftir WA Mozart: frumritið í bindi. 24-15, afleiður í bindi. 18-36, 39-384, 387-387, 391-392; umbreytingarkerfi:

Algebruísk. summan af hreyfibilum beggja radda (í tvíradda; í þrí- og margrödd – fyrir hvert raddpar) er kallað vísir lóðréttrar hreyfingar og er táknað með Iv (stutt fyrir latneska index verticalis; sjá dæmi b , c, d, e). Iv er mikilvægasta skilgreiningin í kenningum SI Taneev, vegna þess að hann einkennir viðmið fyrir notkun bila sem myndast á milli margradda radda. vefi og eiginleika raddleiðandi. Til dæmis, þegar upphafssambandið er ritað með tvöföldum mótpunkti tugabrotsins (þ.e Iv = -9), er aðeins gert ráð fyrir andstæðri og óbeinni hreyfingu radda innan ramma strangrar ritunar, og ekki er leyfilegt að halda kvarti með efri rödd og engri með neðri rödd til að forðast hljóð í afleiðu. efnasamband bönnuð samkvæmt reglum þessa stíls. Umbreytinguna er hægt að framkvæma með hvaða millibili sem er og því getur Iv haft hvaða gildi sem er, en í reynd eru þrjár gerðir af umbreytingum algengastar: tvöfaldir mótpunktstugastafir (Iv = -9 eða -16), tvítekningar (Iv = - 11 eða -18) og sérstaklega tvöfaldur áttundarmótpunktur (Iv = -7 eða -14). Þetta skýrist af því að þegar skipt er um tvöfaldan mótpunkt áttundar, tuga og tvíbreiðu breytist harmonikan lítið í afleiðunum. kjarninn í frumtengingunni (samhljóðabil frumlagsins samsvara að mestu leyti samhljóðabilum í afleiðunni; sama háð er á milli óhljóða). Hæfni til að gera lóðréttar breytingar við niðurbrot. millibili (þ.e nota mismunandi gildi Iv) er sérstaklega kontrapunktísk list. aðferð sem gerir tónskáldinu kleift að auka lúmskan fjölbreytileika hljómleikans. Eitt af framúrskarandi dæmum er g-moll fúgan úr 2. bindi Veltempruðrar klígju Bachs: stefið og hin látna andstaða mynda upphaflega samtengingu í takti. 5-9; afleiða í tt. 13-17 (Iv=-14), 28-32 (Iv=-11), 32-36 (Iv=-2) og 36-40 (Iv=-16); auk þess, í tt. 51-55 í afleiðunni er þemað tvöfaldað með sjöttu að ofan (Iv = +5), í tt. 59-63 umbreytingu við Iv=-14 með tvöföldun þemaðs um þriðjung að neðan, og mótsamlagningu um þriðjung að ofan (Iv = -2). Í tónlist eftir Bach og fram á 20. öld. oftar er tiltölulega einföld áttundarbreyting notuð; þó tónskáld, eftir því sem harmonikkan stækkar. frelsi notar tiltölulega lítið notaða vísbendingar í fortíðinni. Einkum finnast þau í kanónunni. röð þar sem afleiðusamband myndast á milli risposta og endurkomu proposta: til dæmis í 2. þætti D-dur kvartetts Mozarts, K.-V. 499, bindi. 9-12 (Iv = -13); í 1. þætti Sinfóníu Glazunovs nr. 8, númer 26, bindi. 5-8 (Iv = -15); í forleik við óperuna „Meistersingers of Nuremberg“, bindi. 7 (Iv = -15) og bindi. 15 (Iv = -13); á 1. mynd af 3. d. "Sögur af ósýnilegu borginni Kitezh", númer 156, bindi. 5-8 (Iv=-10); í 1. þætti Kvartetts Myaskovskys nr. 12, bindi.

HA Rimsky-Korsakov. „Sagan af ósýnilegu borginni Kitezh og meyjan Fevronia“, III. þáttur, 1. sena.

Tengingin sem SI Taneyev stofnaði við kanónuna (í bókinni "Kenningin um Canon") gerði það mögulegt að flokka nákvæmlega og vísindalega ákvarða meginreglur niðurbrots. Canon form. kenning P. til. þjónað sem grundvöllur fyrir frekari þróun kenninga Taneyev í uglum. tónlistarfræði (SS Bogatyrev, „Double Canon“ og „Reversible Counterpoint“).

Tilvísanir: Taneev SI, Movable counterpoint of strict writing, Leipzig, 1909, M., 1959; hans eigin, Doctrine of the Canon, M., 1929; Ivanov-Boretsky MV, tónlistar- og sögulesari, bindi. 1, M., 1929; Bogatyrev SS, Tvöföld kanón, M.-L., 1947; hans, Reversible counterpoint, M., 1960; Dmitriev AN, Polyphony as a factor of shape, L., 1962; Pustylnik I. Ya., Movable counterpoint and free writing, L., 1967; Jadassohn S., Lehrbuch des einfachen, doppelten, drei- und vierfachen Contrapunkts, Lpz., 1884, id., in his Musikalische Kompositionslehre, Tl. 1, Bd 2, Lpz., 1926; Riemann H., Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts, Lpz., 1888. 1921; Prout, E., Double counterpoint and canon, L., 1891, 1893.

VP Frayonov