Sterkasta ósamræmið

Hvað er dissonance? Í einföldu máli er það ósamræmi, óþægileg samsetning ýmissa hljóða. Hvers vegna eru slíkar samsetningar til staðar meðal millibila og hljóma? Hvaðan komu þeir og hvers vegna er þörf á þeim?

Ferð Ódysseifs

Eins og við komumst að í fyrri athugasemdinni, á fornöld, var pýþagóríska kerfið allsráðandi. Í henni eru öll hljóð kerfisins fengin með því einfaldlega að skipta strengnum í 2 eða 3 jafna hluta. Helmingurinn færir hljóðið einfaldlega um áttund. En skipting með þremur gefur tilefni til nýrra tóna.

Réttmæt spurning vaknar: Hvenær eigum við að hætta þessari skiptingu? Frá hverri nýjum nótu, með því að deila strengnum með 3, getum við fengið annan. Þannig getum við fengið 1000 eða 100000 hljóð í tónlistarkerfinu. Hvar ættum við að stoppa?

Þegar Ódysseifur, hetja forngrísks ljóðs, sneri aftur til Ithaca sinnar, biðu hans margar hindranir á leiðinni. Og hver þeirra tafði ferð sína þar til hann fann hvernig hann ætti að takast á við það.

Á leiðinni til þróunar tónlistarkerfa voru líka hindranir. Um tíma hægðu þeir á því hvernig nýir seðlar birtust, sigruðu þeir síðan og sigldu áfram, þar sem þeir mættu næstu hindrun. Þessar hindranir voru ósamræmi.

Við skulum reyna að skilja hvað dissonance er.

Við getum fengið nákvæma skilgreiningu á þessu fyrirbæri þegar við skiljum líkamlega uppbyggingu hljóðs. En nú þurfum við ekki nákvæmni, það er nóg fyrir okkur að útskýra það með einföldum orðum.

Þannig að við erum með streng. Við getum skipt því í 2 eða 3 hluta. Þannig fáum við áttund og duodecim. Áttundir hljómar meira samhljóða, og það er skiljanlegt – deiling með 2 er auðveldari en deiling með 3. Aftur á móti mun duodecima hljóma meira samhljóða en strengur sem er skipt í 5 hluta (slík skipting gefur þriðjung eftir tvær áttundir), því að deila með 3 er einfaldara en að deila með 5.

Nú skulum við muna hvernig, til dæmis, var fimmtungur byggður. Við skiptum strengnum í 3 hluta og jók síðan lengdina sem myndast um 2 sinnum (mynd 1).

Eins og þú sérð, til að byggja upp fimmtu, þurfum við ekki að taka eitt, heldur tvö skref, og því mun fimmta hljóma minna samhljóða en áttund eða tvískiptur. Með hverju skrefi virðumst við vera að færast lengra og lengra frá upprunalegu tóninum.

Við getum mótað einfalda reglu til að ákvarða samhljóð:

því færri skref sem við tökum, og því einfaldari sem þessi skref sjálf eru, því meiri samhljóða verður bilið.

Snúum okkur aftur að framkvæmdum.

Svo fólk hefur valið fyrsta hljóðið (til þæginda munum við gera ráð fyrir að þetta til, þó að Forn-Grikkir sjálfir hafi ekki kallað það það) og byrjuðu að smíða aðra tóna með því að deila eða margfalda lengd strengsins með 3.

Fékk fyrst tvö hljóð, sem til til voru næstir F и salt (mynd 2). Salt fæst ef lengd strengsins minnkar um 3 sinnum, og F – þvert á móti, ef það er hækkað um 3 sinnum.

π stuðullinn mun samt þýða að við séum að tala um nótur Pýþagóraskerfisins.

Ef þú færir þessar nótur í sömu áttund þar sem nótan er staðsett til, þá verða millibilin á undan þeim kölluð fjórða (do-fa) og fimmta (do-sol). Þetta eru tvö mjög merkileg millibil. Við umskiptin frá Pýþagóraskerfi yfir í hið náttúrulega, þegar næstum öll millibil breyttust, hélst smíði þess fjórða og fimmta óbreytt. Tónamyndunin fór með beinustu þátttöku þessara nóta, það var á þeim sem ríkjandi og subdominant voru byggð. Þessi millibil reyndust vera svo samhljóða að þau voru allsráðandi í tónlist fram á tímum rómantíkarinnar og jafnvel eftir að þeim var falið mjög þýðingarmikið hlutverk.

En við víkjum frá ósamræminu. Framkvæmdirnar stöðvuðust ekki á þessum þremur nótum. Sruna var áfram skipt í 3 hluta og duodecyma eftir duodecyma til að fá ný og ný hljóð.

Fyrsta hindrunin kom upp á fimmta þrepi, þegar til (upprunaleg athugasemd) re, fa, sol, la athugasemd bætt við E (mynd 3).

Á milli nóta E и F myndaðist millibil sem virtist hræðilega ósamræmt fyrir fólk þess tíma. Þetta bil var lítil sekúnda.

Lítil second mi-fa – harmonisk

*****

Eftir að hafa náð þessu bili ákváðum við hvað ætti að hafa með E kerfið er ekki lengur þess virði, þú þarft að stoppa á 5 nótum. Þannig að fyrsta kerfið reyndist vera 5-nóta, var það kallað pentatonískt. Öll bil í henni eru mjög samhljóða. Pentatonska tónstigann er enn að finna í þjóðlagatónlist. Stundum, sem sérstök málning, er hún einnig til staðar í klassíkinni.

Með tímanum fór fólk að venjast hljóði lítillar sekúndu og áttaði sig á því að ef þú notar það hóflega og markvisst, þá geturðu lifað með því. Og næsta hindrun var skref númer 7 (mynd 4).

Nýi seðillinn reyndist svo ósamræmdur að þeir ákváðu jafnvel að gefa honum ekki nafn heldur kölluðu hann F skarpur (táknað f#). Reyndar skörp og þýðir bilið sem myndaðist á milli þessara tveggja nóta: F и F skarpur. Það hljómar svona:

Bilið F og F-sharp er harmoniskt

*****

Ef við förum ekki „út fyrir skörp“ þá fáum við 7 nótukerfi – díatónískt. Flest klassísk og nútímaleg tónlistarkerfi eru 7 þrepa, það er, þau erfa pýþagórískan díatóník að þessu leyti.

Þrátt fyrir svo gríðarlega mikilvægi díatóníkur sigldi Ódysseifur áfram. Eftir að hafa sigrast á hindruninni í formi skarps sá hann opið rými þar sem þú getur slegið allt að 12 seðla inn í kerfið. En sá 13. myndaði hræðilega ósamræmi - Pýþagóríska komm.

Pýþagórísk komma

*****

Kannski getum við sagt að komman hafi verið Scylla og Charybdis rúllað í eitt. Það tók ekki ár eða jafnvel aldir að yfirstíga þessa hindrun. Aðeins nokkrum þúsund árum síðar, á 12. öld e.Kr., sneru tónlistarmenn sér alvarlega að örlitakerfum, sem innihalda meira en XNUMX nótur. Á þessum öldum var auðvitað reynt að bæta nokkrum hljóðum til viðbótar í áttund, en þær tilraunir voru svo hógværar að því miður er ekki hægt að tala um marktækt framlag þeirra til tónlistarmenningarinnar.

Geta tilraunir XNUMXth aldar talist fullkomlega árangursríkar? Eru örlitakerfi komin í tónlistarnotkun? Við skulum snúa okkur aftur að þessari spurningu, en áður en að því kemur munum við íhuga nokkra ósamræmi í viðbót, ekki lengur frá Pýþagórakerfinu.

úlfur og djöfull

Þegar við vitnuðum í misjöfn millibil frá Pýþagóraskerfinu vorum við svolítið slægir. Það er að segja, það voru bæði lítil sekúndu og snörp, en svo heyrðu þeir aðeins öðruvísi.

Staðreyndin er sú að tónlist fornaldar var að mestu leyti af einhliða vöruhúsi. Einfaldlega sagt, aðeins ein tónn hljómaði í einu og lóðrétt - samtímis samsetning nokkurra hljóða - var nánast aldrei notað. Þess vegna heyrðu forn tónlistarunnendur að jafnaði bæði litla sekúndu og skarpa skarpa eins og þetta:

Minor second mi-fa – melódískt

*****

Hálftónn F og F skarpur – melódískur

*****

En með þróun lóðréttu, hljómuðu harmónísk (lóðrétt) bilin, þar á meðal ósonandi, til hins ýtrasta.

Sá fyrsti í þessari röð ætti að heita triton.

Svona hljómar tritone

*****

Hann er kallaður þrítónn, ekki vegna þess að hann lítur út eins og froskdýr, heldur vegna þess að hann hefur nákvæmlega þrjá heila tóna frá neðri hljóðinu til þess efri (það er sex hálftónar, sex píanótónar). Athyglisvert er að á latínu er það einnig kallað tritonus.

Þetta bil er hægt að smíða bæði í Pýþagóras kerfinu og náttúrulegu. Og hér og þar mun það hljóma ósamræmi.

Til að byggja hann upp í Pýþagóraskerfinu þarftu að skipta strengnum í 3 hluta 6 sinnum og tvöfalda síðan lengdina sem myndast 10 sinnum. Í ljós kemur að lengd strengsins verður gefin upp sem brot 729/1024. Óþarfur að segja að með svo mörgum skrefum er engin þörf á að tala um samhljóð.

Í náttúrulegri stillingu er ástandið aðeins betra. Náttúrulega tríton er hægt að fá sem hér segir: deilið lengd strengsins með 3 tvisvar (þ.e. deilið með 9), deilið síðan með öðrum 5 (deilt er samtals með 45 hlutum), og tvöfaldið síðan 5 sinnum. Fyrir vikið verður lengd strengsins 32/45, sem þó aðeins einfaldara gefur ekki fyrirheit um samhljóð.

Samkvæmt sögusögnum á miðöldum var þetta bil kallað „djöfullinn í tónlistinni“.

En annar samhljómur reyndist mikilvægari fyrir þróun tónlistar – úlfur fimmti.

Úlfur Quint

*****

Hvaðan kemur þetta bil? Hvers vegna er þess þörf?

Segjum að við skrifum hljóð í náttúrulegt kerfi af nótu til. Það er með aths re það kemur í ljós ef við skiptum rúninni í 3 hluta tvisvar (við tökum tvö tvítugs skref fram á við). Ath A myndast aðeins öðruvísi: til að fá það, þurfum við að auka strenginn 3 sinnum (taka eitt skref aftur á bak eftir duodecims) og skipta síðan strengslengdinni sem myndast í 5 hluta (þ.e. taka náttúrulega þriðja, sem bara gerði það ekki eru til í Pýþagórakerfinu). Þar af leiðandi, á milli lengdar strengja nótna re и A við fáum ekki einfalt hlutfall 2/3 (hreinn fimmti), heldur hlutfallið 40/27 (úlfur fimmti). Eins og við sjáum af sambandinu getur þessi samhljóð ekki verið samhljóð.

Af hverju tökum við ekki athugasemd A, sem væri hreinn fimmtungur af re? Staðreyndin er sú að þá munum við hafa tvær athugasemdir A – „kvint frá re“ og „náttúrulegur“. En með "kvint" A mun eiga í sömu vandræðum og re – hún mun þurfa sína fimmtu og við munum þegar hafa tvær seðlar E.

Og þetta ferli er óstöðvandi. Í stað eins höfuðs hýdra birtast tveir. Með því að leysa eitt vandamál búum við til nýtt.

Lausnin á vanda úlfafimtumanna reyndist róttæk. Þeir bjuggu til jafnt mildað kerfi, þar sem „fimmta“ A og „náttúrulegt“ var skipt út fyrir einn tón – mildaður A, sem gaf örlítið ólagað bil með öllum öðrum nótum, en tónleysið var vart áberandi, og ekki eins augljóst og í úlfafimtu.

Svo úlfurinn fimmti, eins og reyndur sjóúlfur, leiddi tónlistarskipið að mjög óvæntum ströndum - einsleitt temprað kerfi.

Stutt saga dissonans

Hvað kennir stutt saga dissonance okkur? Hvaða reynslu er hægt að draga af ferðalagi nokkurra alda?

• Í fyrsta lagi, eins og það kom í ljós, gegndu óhljóð í tónlistarsögunni ekki síður hlutverk en samhljóð. Þrátt fyrir þá staðreynd að þeim líkaði ekki og börðust með þeim, voru það þeir sem oft ýttu á tilkomu nýjar tónlistarstefnur, virkuðu sem hvati fyrir óvæntar uppgötvanir.
• Í öðru lagi má finna áhugaverða þróun. Með þróun tónlistar lærir fólk að heyra samhljóð í sífellt flóknari samsetningum hljóða.

Fáir myndu nú líta á litla sekúndu sem svo misjafnt millibil, sérstaklega í melódískri útsetningu. En fyrir bara um tvö og hálft þúsund árum síðan var það svo. Og triton fór inn í tónlistariðkun, mörg tónlistarverk, jafnvel í dægurtónlist, eru byggð með alvarlegustu þátttöku tritonsins.

Til dæmis byrjar samsetningin á trítónum Jimi Hendrix Purple Haze:

Smám saman færast fleiri og fleiri ósamhljóð í flokkinn „ekki svo ósamhljóð“ eða „næstum samhljóð“. Það er ekki það að heyrnin okkar hafi versnað og við heyrum ekki að hljóðið í slíkum millibilum og hljómum sé harkalegt eða fráhrindandi. Staðreyndin er sú að tónlistarupplifun okkar fer vaxandi og við getum nú þegar litið á flóknar fjölþrepa byggingar sem óvenjulegar, óvenjulegar og áhugaverðar á sinn hátt.

Það eru tónlistarmenn sem úlfafimmtarnir eða kommurnar sem settar eru fram í þessari grein virðast ekki ógnvekjandi, þeir munu meðhöndla þá sem eins konar flókið efni sem hægt er að vinna með við að búa til jafn flókna og frumlega tónlist.

Höfundur - Roman Oleinikov Hljóðupptökur - Ivan Soshinsky