Tegundir tónlistarstillinga

Við erum öll vön því að það eru 12 nótur í áttund: 7 hvítir takkar og 5 svartir. Og öll tónlistin sem við heyrum, frá klassísku til harðrokks, samanstendur af þessum 12 tónum.

Var þetta alltaf svona? Hljómaði tónlist svona á tímum Bachs, á miðöldum eða í fornöld?

Flokkunarsamningur

Tvær mikilvægar staðreyndir:

• fyrstu hljóðupptökur sögunnar voru gerðar á seinni hluta XNUMX. aldar;
• allt fram í byrjun XNUMX. aldar var hraða hestsins mesti hraði sem hægt var að senda upplýsingar á.

Nú skulum við hraða okkur áfram fyrir nokkrum öldum.

Segjum sem svo að ábóti tiltekins klausturs (köllum hann Dominic) hafi komið með þá hugmynd að það sé nauðsynlegt að syngja söngva og flytja kanónur alls staðar og alltaf á sama hátt. En hann getur ekki hringt í nágrannaklaustrið og sungið tóninn sinn „A“ fyrir þá þannig að þeir stilli sinn. Síðan búa til allt bræðralagið stilli gaffal, sem endurskapar nákvæmlega nótuna þeirra „la“. Dominic býður tónlistarlega hæfileikaríkasta nýliðanum til sín. Nýliði með stillisgaffli í bakvasanum situr á hesti og í tvo daga og tvær nætur, hlustar á vindflautið og klaufir klaufa, stökktar hann til nærliggjandi klausturs til að sameina tónlistariðkun sína. Að sjálfsögðu beygðist stilli gafflurinn frá stökkinu og gefur tóninn „la“ á ónákvæman hátt, og nýliði sjálfur, eftir langt ferðalag, man ekki vel hvort tónarnir og millibilin hljómuðu þannig í heimaklaustri hans.

Afleiðingin er sú að í tveimur nálægum klaustrum reynist útsetning hljóðfæra og söngradda ólík.

Ef við flýtum okkur áfram til XNUMXth-XNUMXth aldar, munum við komast að því að jafnvel nótnaskrift var ekki til þá, það er að segja að það voru engar slíkar nótur á blaði sem hver sem er gat ákveðið með ótvíræðum hvað ætti að syngja eða spila. Táknið á þeim tíma var ekki hugrænt, hreyfing laglínunnar var aðeins sýnd nokkurn veginn. Þá, jafnvel þótt óheppinn Dominic okkar sendi heilan kór í nágrannaklaustur á málþingi um skipti á tónlistarreynslu, þá væri ekki hægt að taka þessa upplifun upp og eftir nokkurn tíma myndu allar harmoniur breytast í eina eða aðra átt.

Er hægt, með slíku rugli, að tala um tónlistarmannvirki á þeim tíma? Merkilegt nokk, það er hægt.

Pýþagóraskerfi

Þegar fólk byrjaði að nota fyrstu strengjahljóðfærin uppgötvaði það áhugaverð mynstur.

Ef þú skiptir lengd strengsins í tvennt, þá er hljóðið sem hann gefur frá sér mjög samræmt hljóði alls strengsins. Löngu seinna var þetta bil (samsetning tveggja slíkra hljóða) kallað áttund (mynd 1).

Margir telja þá fimmtu vera næstu samfellda samsetningu. En þetta var greinilega ekki raunin í sögunni. Það er miklu auðveldara að finna aðra samfellda samsetningu. Til að gera þetta þarftu bara að skipta strengnum ekki í 2, heldur í 3 hluta (mynd 2).

Þetta hlutfall er nú þekkt fyrir okkur sem tvíhöfða  (samsett bil).

Núna höfum við ekki bara tvö ný hljóð – áttund og tvítugi – nú höfum við tvær leiðir til að fá fleiri og fleiri ný hljóð. Það er deilt með 2 og 3.

Við getum til dæmis tekið tvítugs hljóð (þ.e. 1/3 af strengnum) og skipt þessum hluta strengsins nú þegar. Ef við deilum því með 2 (við fáum 1/6 af upprunalega strengnum), þá verður hljóð sem er áttund hærra en tvítugsstafurinn. Ef við deilum með 3 fáum við hljóð sem er tvítugi frá tvítugi.

Þú getur ekki aðeins skipt strengnum, heldur einnig farið í gagnstæða átt. Ef lengd strengsins er aukin um 2 sinnum, þá fáum við hljóð áttundu lægra; ef þú eykur þrisvar sinnum, þá er skeifuhraðinn lægri.

Við the vegur, ef duodecimal hljóðið er lækkað um eina áttund, það er. auka lengdina um 2 sinnum (við fáum 2/3 af upphaflegri strengjalengd), þá fáum við sömu fimmtu (Mynd 3).

Eins og þú sérð er fimmtungur bil sem er dregið af áttund og duodecim.

Venjulega er sá fyrsti sem giskaði á að nota skrefin að deila með 2 og með 3 til að búa til nótur kallaður Pýþagóras. Hvort svo er í raun og veru er frekar erfitt að segja. Og Pýþagóras sjálfur er næstum goðsagnakenndur maður. Elstu rituðu frásagnir af verkum hans sem við vitum um voru skrifaðar 200 árum eftir dauða hans. Já, og það er alveg hægt að gera ráð fyrir að tónlistarmenn áður en Pýþagóras hafi notað þessar reglur, hafi einfaldlega ekki mótað (eða skrifað ekki niður) þær. Þessar meginreglur eru algildar, fyrirskipaðar af náttúrulögmálum, og ef tónlistarmenn fyrstu alda sóttust eftir sátt, gátu þeir ekki farið framhjá þeim.

Við skulum sjá hvers konar nótur við fáum með því að ganga í tvennt eða þrennt.

Ef við deilum (eða margföldum) lengd strengs með 2, þá fáum við alltaf nótu sem er áttund hærri (eða lægri). Nótur sem eru mismunandi eftir áttund kallast eins, við getum sagt að við fáum ekki „nýjar“ nótur á þennan hátt.

Staðan er allt önnur með deilingu með 3. Við skulum taka „gera“ sem upphafsnótu og sjá hvert þrepin í þremenningum leiða okkur.

Við setjum það á ásinn duodecim fyrir duodecimo (mynd 4).

Þú getur lesið meira um latnesk nöfn seðla hér. Vísirinn π neðst á nótunni þýðir að þetta eru nótur af pýþagóríska kvarðanum og því verður auðveldara fyrir okkur að greina þær frá nótum annarra tónstiga.

Eins og þú sérð var það í Pythagorean kerfinu sem frumgerðir allra seðlanna sem við notum í dag birtust. Og ekki bara tónlist.

Ef við tökum 5 nóturnar næst „do“ (frá „fa“ til „la“) fáum við svokallaða pentatonískt – bilakerfið, sem er mikið notað enn þann dag í dag. Næstu 7 nótur (frá „fa“ til „si“) munu gefa díatónískt. Það eru þessar nótur sem nú eru staðsettar á hvítum tökkum píanósins.

Staðan með svarta lykla er aðeins flóknari. Nú er aðeins einn lykill á milli „do“ og „re“ og eftir aðstæðum er hann annað hvort kallaður C-sharp eða D-flat. Í Pýþagórakerfinu voru C-sharp og D-sléttur tvær ólíkar nótur og ekki var hægt að setja þær á sama takkann.

náttúruleg stilling

Hvað varð til þess að fólk breytti pýþagórakerfinu í náttúrulegt? Merkilegt nokk er það þriðja.

Í pýþagóra-stillingunni er stór þriðjungur (til dæmis bilið do-mi) frekar ósamhæft. Á mynd 4 sjáum við að til þess að komast frá nótunni „gera“ yfir í nótuna „mi“ þurfum við að taka 4 tvítugs skref, deila lengd strengsins með 4 3 sinnum. Það kemur ekki á óvart að tvö slík hljóð eigi lítið sameiginlegt, litla samhljóð, það er samhljóð.

En mjög nálægt þriðjungi Pýþagóras er náttúrulegur þriðjungur, sem hljómar miklu meira samhljóða.

Pýþagóras þriðji

Náttúrulegur þriðji

Kórsöngvarar, þegar þetta bil birtist, tóku aftur á móti eðlilegri þriðjung.

Til að fá náttúrulega þriðjung á streng þarf að deila lengd hans með 5 og lækka síðan hljóðið sem myndast um 2 áttundir, þannig að lengd strengsins verður 4/5 (mynd 5).

Eins og þú sérð birtist skipting strengsins í 5 hluta, sem var ekki í Pýþagórakerfinu. Þess vegna er náttúrulega þriðjungur ómögulegur í Pýþagóraskerfinu.

Svo einföld skipti leiddi til endurskoðunar á öllu kerfinu. Eftir þann þriðja breyttu öll millibil nema príma, sekúndur, fjórðu og fimmtungar hljóð. Myndast eðlilegt (stundum er það kallað hreinn) uppbygging. Það reyndist vera meira samhljóða en Pythagorean, en það er ekki það eina.

Það helsta sem hefur komið inn í tónlist með náttúrulegum tónstillingum er tónn. Dúr og moll (bæði sem hljómar og sem hljómar) urðu aðeins mögulegar í náttúrulegri stillingu. Það er að segja, formlega er einnig hægt að setja saman stóran þríleik úr nótum Pýþagórakerfisins, en hún mun ekki hafa þann eiginleika sem gerir þér kleift að skipuleggja tóntegundina í Pýþagórakerfinu. Það er engin tilviljun að í fornri tónlist var ríkjandi vöruhús einhæfni. Einrödd er ekki bara einraddaður söngur, í vissum skilningi má segja að hann sé einradda, sem neitar jafnvel möguleikanum á harmoniskum undirleik.

Það þýðir ekkert að útskýra merkingu dúr og moll fyrir tónlistarmönnum.

Fyrir aðra en tónlistarmenn er hægt að stinga upp á eftirfarandi tilraun. Taktu með hvaða klassíska verk sem er frá Vínarklassíkinni til miðrar 95. aldar. Með 99,9% líkum verður það annað hvort í dúr eða í moll. Kveiktu á nútíma dægurtónlist. Það verður í dúr eða moll með XNUMX líkur.

Hertur mælikvarði

Það hafa verið margar tilraunir til skapgerðar. Almennt talað er skapgerð hvers kyns frávik á bili frá hreinu (náttúrulegu eða pýþagórísku).

Farsælasti kosturinn var jöfn skapgerð (RTS), þegar áttundinni var einfaldlega skipt í 12 „jöfn“ millibil. „Jafnrétti“ er hér skilið sem hér segir: hver næsti nótur er jafn mörgum sinnum hærri en sá fyrri. Og eftir að hafa hækkað tóninn 12 sinnum verðum við að komast að hreinni áttund.

Eftir að hafa leyst slíkt vandamál fáum við 12 seðla jöfn skapgerð (eða RTS-12).

En hvers vegna þurfti yfirleitt skapgerð?

Staðreyndin er sú að ef í náttúrulegri stillingu (þ.e. var skipt út fyrir jafnt tempraðan) á að breyta tóninum - hljóðinu sem við „teljum“ tóninn af - til dæmis frá nótunni „gera“ í nótuna „ re“, þá verða öll millibilssambönd brotin. Þetta er akkillesarhæll allra hreinna stillinga og eina leiðin til að laga þetta er að gera öll bilin aðeins frá, en jöfn hvert öðru. Síðan þegar þú færir þig yfir á annan takka breytist í raun ekkert.

Herða kerfið hefur aðra kosti. Til dæmis getur það spilað tónlist, bæði skrifuð fyrir náttúrulegan mælikvarða og fyrir Pýþagóras.

Af mínusunum er augljósast að öll bil nema áttundin í þessu kerfi eru fölsk. Auðvitað er mannseyrað heldur ekki tilvalið tæki. Ef ranglætið er smásæ, þá getum við einfaldlega ekki tekið eftir því. En sami tempraði þriðjungurinn er nokkuð langt frá því eðlilega.

Náttúrulegur þriðji

Temperaður þriðji

Eru einhverjar leiðir út úr þessu ástandi? Er hægt að bæta þetta kerfi?

Hvað er næst?

Förum fyrst aftur að Dominic okkar. Getum við sagt að á tímum fyrir hljóðupptöku hafi verið nokkrar fastar tónlistarstillingar?

Röksemdafærsla okkar sýnir að jafnvel þótt tóninn „la“ breytist, þá munu allar smíðar (sem skipta strengnum í 2, 3 og 5 hluta) haldast óbreytt. Þetta þýðir að kerfin munu í meginatriðum reynast þau sömu. Auðvitað getur eitt klaustrið notað hið þriðja pýþagóríska í iðkun sinni, og hið síðara - hið náttúrulega, en með því að ákveða aðferðina við byggingu þess getum við ótvírætt ákvarðað tónlistarbygginguna og þar af leiðandi möguleikana sem mismunandi klaustur munu hafa tónlistarlega séð.

Svo hvað er næst? Reynsla 12. aldar sýnir að leitin hætti ekki við RTS-12. Að jafnaði fer sköpun nýrra stillinga fram með því að skipta áttundinni ekki í 24, heldur í fleiri hluta, til dæmis í 36 eða XNUMX. Þessi aðferð er mjög vélræn og óframkvæmanleg. Við höfum séð að smíðin byrjar á sviði einfaldrar skiptingar strengsins, það er að segja, þær eru tengdar eðlisfræðilögmálum, með titringi þessa sama strengs. Aðeins í lok framkvæmdanna var mótteknum seðlum skipt út fyrir þægilega tempraða. Ef við hins vegar temprum áður en við byggjum eitthvað í einföldum hlutföllum, þá vaknar spurningin: hvað erum við að tempra, frá hvaða nótum víkjum við?

En það eru líka góðar fréttir. Ef til þess að endurbyggja orgelið frá nótunni „do“ yfir í nótuna „re“ þyrftirðu að snúa hundruðum pípa og röra, núna, til að endurbyggja hljóðgervilinn, ýtirðu bara á einn takka. Þetta þýðir að við þurfum í rauninni ekki að spila í örlítið útlagðri skapgerð, við getum notað hrein hlutföll og breytt þeim um leið og þörf krefur.

En hvað ef við viljum spila ekki á rafræn hljóðfæri, heldur á "hliðstæða" hljóðfæri? Er hægt að byggja ný harmonisk kerfi, nota einhverja aðra reglu, í stað vélrænni skiptingar áttundar?

Auðvitað geturðu það, en þetta efni er svo umfangsmikið að við munum koma aftur að því öðru sinni.

Höfundur - Roman Oleinikov

Höfundur lýsir þakklæti sínu til tónskáldsins Ivan Soshinsky fyrir veitt hljóðefni