Pýþagóraskerfi |

Pýþagóraskerfi – mótuð samkvæmt stærðfræðiaðferð Pýþagóreumanna. tjáning á dæmigerðustu tíðni (hæð) samskiptum milli tónlistarstiga. kerfi. Aðrir grískir vísindamenn hafa sannreynt að 2/3 af strengi sem teygður er á einhljómi, titraður, gefur hljóð nákvæmlega hreinum fimmtungi fyrir ofan grunninn. tónn, „sem stafar af titringi alls strengsins gefur 3/4 af strengnum kvart og helmingur strengsins - áttund. Með því að nota þetta magn, Ch. arr. fimmta og áttundargildi, þú getur reiknað út hljóð diato-nich. eða krómatísk. gamma (í strengsbrotum, eða í formi bilstuðla sem sýna hlutfall sveiflutíðni efra hljóðs og tíðni þess neðra, eða í formi töflu yfir titringstíðni hljóða). Til dæmis mun kvarðinn C-dur fá í P. s. eftirfarandi orðatiltæki:

Samkvæmt goðsögninni er P. s. fyrst fannst hagnýt. forrit til að stilla lyru Orpheusar. Í Dr. Í Grikklandi var það notað til að reikna tónhæðartengsl milli hljóða þegar stillt var á cithara. Á miðvikudag. öld var þetta kerfi mikið notað til að stilla orgel. P. s. þjónað sem grunnur að byggingu hljóðkerfa af kenningafræðingum á Austurlandi. Miðaldir (td Jami í Ritgerðinni um tónlist, 2. hluta 15. aldar). Með þróun margradda komu í ljós ákveðin mikilvæg einkenni P. s: tónhljómur þessa kerfis endurspeglar vel virknisambönd milli hljóða í melódísku. raðir, einkum leggja áherslu á, auka hálftónaþyngdarafl; á sama tíma í fjölda harmonika. samhljóða, þykja þessar tóntegundir of spenntar, rangar. Í hreinu eða náttúrulegu kerfi voru þessar nýju, einkennandi harmonikur auðkenndar. vöruhúsahneigð tónfalls: það er þrengt (í samanburði við P. s.) b. 3 og b. 6 og framlengdur m. 3 og m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, í sömu röð, í stað 81/64, 27/16, 32/27 og 128/81 í P. s). Frekari þróun margradda, tilurð nýrra, flóknari tónsambanda og útbreidd notkun samhljóða jafnhljóða takmarkaði enn frekar gildi hljóðkerfisins; kom í ljós að P. s. – opið kerfi, þ.e. að í því fellur 12. fimmtungur ekki saman á hæð og upprunalega hljóðið (til dæmis reynist hans vera hærra en upprunalega c með bili sem kallast pýþagóraskomma og jafngildir um 1/9 af heilum tón); því P. s. ekki hægt að nota fyrir enharmonics. mótum. Þessar aðstæður leiddu til útlits einsleits skapgerðarkerfis. Á sama tíma, eins og hljóðfræðilegar rannsóknir sýna, þegar leikið er á hljóðfæri með óföstum tónhæð (til dæmis fiðlu) odd. tónfall P. s. finna umsókn innan ramma svæðiskerfisins. Mismunur. heimsfræðilegar, geometrískar hugmyndirnar sem komu upp í því ferli að búa til P. s hafa algjörlega misst merkingu sína.

Tilvísanir: Garbuzov NA, Zonal nature of pitch hearing, M.-L., 1948; Musical Acoustics, útg. Ritstýrt af NA Garbuzova. Moskvu, 1954. Forn tónlistarfagurfræði. Inngangur. ritgerð og safn texta eftir AF Losev, Moskvu, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, nr 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags