Lyklar í rými margföldunar

Eftir seinni heimsstyrjöldina kom þjóðfræðingum á óvart að finna flugvelli, útvarpsklefa og jafnvel flugvélar í raunstærð sem byggðar voru af staðbundnum ættbálkum úr bambusi, viði, laufum, vínviðum og öðru spunaefni á mörgum eyjum Kyrrahafsins.

Lausnin á svo undarlegum mannvirkjum fannst fljótlega. Þetta snýst allt um hina svokölluðu vörudýrkun. Í seinni heimsstyrjöldinni byggðu Bandaríkjamenn flugvelli á eyjunum til að sjá hernum fyrir. Verðmætur farmur var afhentur á flugvellina: föt, niðursoðinn matur, tjöld og annað nytsamlegt, sumt af því sem íbúum var gefið í skiptum fyrir gestrisni, leiðsöguþjónustu osfrv. Þegar stríðinu lauk og bækistöðvarnar voru tómar, voru innfæddir sjálfir byrjuðu að byggja upp líkt flugvöllum í dularfullri von um að þannig myndu þeir aftur laða til sín farm (enskt farm – farm).

Auðvitað, með öllum líkindum við alvöru bíla, gátu bambusflugvélar ekki flogið, tekið á móti útvarpsmerkjum eða afhent farm.

Bara "svipað" þýðir ekki "sama".

Háttur og tónn

Svipuð, en ekki eins, fyrirbæri finnast í tónlist.

Til dæmis, the C -dúr kallast bæði þríhyrningur og tónleiki. Að jafnaði er hægt að skilja út frá samhenginu hvað átt er við. Auk þess hljómar í C-dúr og tón í C-dúr eru náskyld.

Það er dæmi um hugvit. Lykill í C-dúr и Jónísk hamur frá til. Ef þú lest harmony kennslubækur leggja þær áherslu á að þetta séu mismunandi tónlistarkerfi, annað er tónbundið, hitt er formlegt. En það er ekki alveg ljóst hver nákvæmlega munurinn er, nema nafnið. Reyndar eru þetta sömu 7 nóturnar: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Og tónstigið í þessum tónkerfum hljómar mjög svipað, jafnvel þótt þú notir pýþagórískar nótur fyrir jóníska haminn, og náttúrulegar nótur fyrir dúr:

Náttúrulegur C-dúr

Jónísk hamur frá til

Í síðustu grein greindum við ítarlega hvað gömlu freturnar eru, þar á meðal sú jónska. Þessir stillingar tilheyra Pýþagórakerfinu, það er að segja, þeir eru aðeins byggðir með því að margfalda með 2 (einundir) og margfalda með 3 (tvídegisfjölda). Í rými margföldunar (PC), the Ionian háttur frá til mun líta svona út (mynd 1).

Nú skulum við reyna að finna út hvað tónn er.

Fyrsta og helsta einkenni tóna er auðvitað, tonic. Hvað er tonic? Svo virðist sem svarið sé augljóst: tónninn er aðaltónninn, ákveðin miðja, viðmiðunarpunktur fyrir allt kerfið.

Við skulum líta á fyrstu myndina. Er hægt að segja að í rétthyrningi jónska fretsins nótan til er það helsta? Við erum sammála um að svo sé ekki. Við höfum byggt þennan rétthyrning úr til, en við gætum alveg eins byggt það til dæmis úr F, það hefði reynst lydískur háttur (mynd 2).

Með öðrum orðum, tónninn sem við byggðum skalann úr hefur breyst, en öll harmoniska uppbyggingin hefur haldist óbreytt. Þar að auki er hægt að byggja þessa uppbyggingu úr hvaða hljóði sem er innan rétthyrningsins (mynd 3).

Hvernig getum við fengið tonic? Hvernig getum við miðstýrt minnismiða, gert hana að helstu?

Í mótatónlist er „yfirráð“ venjulega náð með tímabundnum byggingum. "Aðal" tónn hljómar oftar, verkið byrjar eða endar á því, það fellur á sterkum takti.

En það er líka eingöngu harmonisk leið til að „miðstýra“ nótu.

Ef við teiknum krosshár (Mynd 4 til vinstri), þá höfum við sjálfkrafa miðpunkt.

Í samhljómi er sama reglan notuð, en í stað krosshárs er aðeins hluti þess notaður – annað hvort horn beint til hægri og upp eða horn beint til vinstri og niður (mynd 4 til hægri). . Slík horn eru byggð í tölvunni og gera þér kleift að miðstýra nótunni á samræmdan hátt. Nöfn þessara horna þekkja ekki aðeins tónlistarmenn - þeir mikil и minniháttar (Fig. 5).

Með því að festa slíkt horn á hvaða nótu sem er í tölvunni fáum við dúr eða moll þríleik. Báðar þessar framkvæmdir „miðstýra“ seðlinum. Þar að auki eru þær spegilmyndir hver af öðrum. Það eru þessir eiginleikar sem festu dúr og moll í tónlistariðkun.

Þú getur tekið eftir einum óvenjulegum eiginleikum: Dúrþrenningurinn er kallaður með nótunni, sem er staðsettur beint í krosslínunni, og mollinn af nótunni sem er staðsettur til vinstri (auðkenndur í hring á skýringarmyndinni á mynd 5). Það er samhljóða c-er-g, þar sem miðhljóðið er gEr kallað c-moll við athugasemdina í vinstri geisla. Til þess að svara stærðfræðilega nákvæmlega spurningunni um hvers vegna þetta er svona, þyrftum við að grípa til frekar flókinna útreikninga, einkum útreikninga á mælikvarða samhljóðs hljóms. Þess í stað skulum við reyna að útskýra það á skematískan hátt. Í dúr, á báðum geislum – bæði fimmta og þriðja – förum við „upp“, öfugt við moll, þar sem hreyfing í báðar áttir er „niður“. Þannig er neðri hljómurinn í dúrhljómi sá miðlægi og í mollhljómi sá vinstri. Þar sem hljómurinn er jafnan kallaður af bassanum, það er að segja lægri hljómurinn, fékk moll nafn sitt ekki af tóninum í krossinum, heldur af tóninum í vinstri geisla.

En við leggjum áherslu á að annað er mikilvægt hér. Miðstýring er mikilvæg, við finnum fyrir þessari uppbyggingu bæði í dúr og moll.

Athugaðu líka að, ólíkt gömlu böndunum, notar tónnin tertian (lóðréttan) ás, það er hann sem gerir þér kleift að miðstýra tóninum „harmónískt“.

En það er sama hversu fallegir þessir hljómar eru, það eru bara 3 nótur í þeim og það er ekki hægt að semja mikið úr 3 nótum. Hver eru þau sjónarmið sem lúta að tónum? Og aftur munum við íhuga það frá sjónarhóli sáttar, það er í tölvunni.

• Í fyrsta lagi, þar sem okkur tókst að miðstýra seðlinum, myndum við ekki vilja missa þessa miðstýringu. Þetta þýðir að æskilegt er að byggja eitthvað í kringum þennan seðil á samhverfan hátt.
• Í öðru lagi notuðum við horn fyrir strenginn. Þetta er í grundvallaratriðum ný uppbygging, sem var ekki í pýþagórakerfinu. Það væri gaman að endurtaka þær svo hlustandinn skilji að þær hafi ekki komið upp fyrir tilviljun, að þetta er mjög mikilvægur þáttur fyrir okkur.

Út frá þessum tveimur athugunum er aðferðin við að smíða lykilinn: við þurfum að endurtaka valin horn samhverft miðað við "miðja" tóninn og það er æskilegt að gera þetta eins nálægt honum og mögulegt er (mynd 6).

Svona lítur endurtekning hornanna út þegar um er að ræða dúr. Miðhornið er kallað tonic, vinstri - undirráðandi, og hægri ríkjandi. Nóturnar sjö sem notaðar eru í þessum hornum gefa upp skalann á samsvarandi lykli. Og uppbyggingin leggur áherslu á miðstýringuna sem við höfum náð í strenginn. Berðu saman mynd 6 við mynd 1 - hér skýr mynd af því hvernig tónn er frábrugðin ham.

Svona hljómar dúr skali, með TSDT beygju í lokin.

Minnihátturinn verður byggður nákvæmlega eftir sömu meginreglu, aðeins hornið verður með geislum ekki upp, heldur niður (Mynd. 7).

Eins og þú sérð er meginreglan um byggingu nákvæmlega sú sama og í dúrnum: þrjú horn (undirríki, tonic og ríkjandi), staðsett samhverft miðað við það miðlæga.

Við getum byggt sömu uppbyggingu ekki út frá nótu til, en frá öllum öðrum. Við fáum dúr eða moll tóntegund úr því.

Við skulum til dæmis byggja upp tón þú ert ólögráða. Við byggjum minniháttar horn frá Kveðja, og bætum svo við tveimur hornum hægra og vinstri, við fáum þessa mynd (mynd 8).

Myndin sýnir strax hvaða nótur mynda lykilinn, hversu mörg tákn eru í lyklinum við takkann, hvaða tónar eru með í tónahópnum, hver eru í ríkjandi, hverjir eru í undirdómnum.

Við the vegur, að spurningunni um lykil slys. Í PC táknuðum við allar nótur sem skarpar, en ef þess er óskað er auðvitað hægt að skrifa þær sem samhljóða jafningja við flatir. Hvaða merki verða í raun í lyklinum?

Þetta er hægt að ákvarða á einfaldan hátt. Ef nótur án skarps er þegar innifalinn í tóntegundinni, þá er ekki hægt að nota nótu - við skrifum niður enharmóníu með flatu í staðinn.

Það er auðveldara að skilja þetta með dæmum. í þremur hornum þú ert ólögráða (mynd 8) ekki aths c, engin aths f eru ekki til staðar, því getum við örugglega sett lykilskilti með þeim. Í lykil á þennan hátt munum við hafa athugasemdir Ertu þarna и f skarpur, og tónnin verður skörp.

В c-moll (Mynd. 7) og ath g og ath d eru þegar til „í sinni hreinu mynd“, þess vegna mun það ekki virka að nota þær með beittum heldur. Ályktun: í þessu tilviki breytum við nótum með beittum í nótur með flötum. Lykill c-moll mun þegja.

Tegundir dúr og moll

Tónlistarmenn vita að auk náttúrunnar eru einnig sérstakar gerðir af dúr og moll: melódískt og harmoniskt. Það er oft frekar erfitt að muna nákvæmlega hvaða þrep á að hækka eða lækka í slíkum lyklum.

Allt verður miklu auðveldara ef þú skilur uppbyggingu þessara lykla, og til þess teiknum við þá í tölvu (mynd 9).

Til að búa til þessar tegundir af dúr og moll breytum við einfaldlega vinstra og hægra horni úr dúr í moll eða öfugt. Það er að segja hvort tónnin verður dúr eða moll ræðst af miðhorninu en þau öfga ræður útliti þess.

Í harmónískum dúr breytist vinstra hornið (subdominant) í moll. Í harmónískum moll breytist hægra hornið (ríkjandi) í dúr.

Í melódískum tökkum breytast bæði hornin - bæði hægri og vinstri - í andstæða þess miðlæga.

Auðvitað getum við byggt allar gerðir af dúr og moll úr hvaða nótu sem er, harmonic uppbygging þeirra, það er hvernig þeir líta út í tölvunni, mun ekki breytast.

Athugull lesandi mun líklega velta fyrir sér: getum við byggt lykla á annan hátt? Hvað ef þú breytir lögun hornanna? Eða samhverfu þeirra? Og ættum við að takmarka okkur við „samhverf“ kerfi?

Við munum svara þessum spurningum í næstu grein.

Höfundur - Roman Oleinikov

Höfundur þakkar tónskáldinu Ivan Soshinsky fyrir aðstoð hans við gerð hljóðefnis.